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2016下半年数学教师资格证面试真题(精选)

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  • TA的每日心情

    2017-1-9 10:48
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    发表于 2017-1-7 18:27:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

    2016下半年数学教师资格证面试精选真题及中公教师命中分析

    考点:初中数学《因式分解》

    一、考题回顾

    二、考题解析

    初中数学《因式分解》主要教学过程及板书设计

    教学过程

    (一)导入新课

    前两节课中我们学习了因式分解的定义,还学习了提公因式法分解因式。知道因式分解与多项式乘法是互逆关系,能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢?

    大家先观察下列式子。

    板书设计

    答辩题目解析

    1.在本节课的教学过程中,你是如何突出重点的?【教学设计问题】

    【参考答案】

    本节课的重点是运用平方差公式分解因式。在本节课学习之前已经学习了平方差公式,逆用平方差公式进行因式分解只需要转换思维即可,但对学生来说,还是相当困难的。逆用平方差公式进行因式分解的步骤可以分三步:

    1.写成两项平方差的形式,即找到相当于公式中a,b的项

    2.按公式写出两项积的形式,即因式分解。

    3.两项中能合并同类项的各自合并。

    例题的呈现尽量本着先易后难螺旋上升的原则,在学生练习中及时总结,引导点拨。

    2.为什么要学习因式分解的方法?【教学实施问题】

    【参考答案】

    因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的。它为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数的恒等变形提供必要的基础。所以因式分解是中学教材中的重要内容,它具有广泛的基础知识的功能。初中数学《矩形》

    一、考题回顾

    二、考题解析

    初中数学《矩形》主要教学过程及板书设计

    教学过程

    (一)导入新课

    问题1.把平行四边形的一个内角特殊化——变成90°,会有什么样的特殊图形产生呢?

    问题2.你能给这种图形下一个定义吗?生活中哪里存在这种图形呢?

    师生活动:通过实物演示,让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程,得出矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

    追问:矩形在实际生活中大量存在和应用,这是因为此类图形有一些特殊的性质。你认为矩形有哪些性质?我们如何研究矩形的?我们这节课将学习这些问题。(板书:特殊的平行四边形——矩形)

    (二)探究新知

    问题:我们都知道了矩形是特殊的平行四边形,那矩形是否具有平行四边形的所有性质?矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗?

    追问1:对于矩形,我们仍然从边,角和对角线等方面进行研究。

    (1)矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质?

    (2)矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质?

    (3)矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质?

    (师生活动)

    追问2:你能证明这些猜想吗?


    板书设计

    矩形

    一、定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

    二、性质:矩形的四个角都是直角

    矩形的对角线相等

    答辩题目解析:

    1.说一说平行四边形、矩形、正方形、菱形之间的关系。【数学专业问题】

    【参考答案】

    正方形是特殊的矩形和菱形,矩形和菱形又是特殊的平行四边形。一个角是直角的平行四边形是矩形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;一组邻边相等的矩形是正方形;一个角是直角的菱形是正方形。

    2.请列举3个以上的矩形的判定方法?【数学专业问题】

    【参考答案】

    有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;

    对角线相等的平行四边形是矩形;

    有三个角是直角的四边形是矩形;

    对角线相等且相互平分的四边形是矩形。初中数学《反比例函数》

    一、考题回顾

    二、考题解析

    初中数学《反比例函数》主要教学过程及板书设计

    教学过程

    (一)引入新课

    1.小明家到学校约5千米,在他骑车上学的过程中,你能找出其中变化的量与不变的量吗?

    2.你能表示出上述过程中几个量之间的关系吗?

    (二)探索新知

    1.利用所列关系式,填写下表:

    ①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

    ②反比例函数的自变量y的取值范围是不等于0的一切实数。

    (三)巩固提高

    (1)每人写三个反比例函数,请同桌指出其中k的值。

    (2)小组讨论:举出实际生活学习中具有反比例关系的例子,并列出函数关系式。

    (四)小结作业

    小结:通过本节课的学习,你学到了什么?有什么收获?

    作业:我们知道一次函数的图像是一条直线,请你课后参考以前知识,讨论反比例函数的图像。

    板书设计

    答辩题目解析

    1.本节课的教学重难点是什么?【教学设计】

    【参考答案】

    本节课的重点是:反比例函数的概念及其表达式;难点是反比例函数的概念的形成过程。

    2.你采用怎样的教学方法?【教学设计】

    【参考答案】

    让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主,通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念,通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法,通过练习、巩固学生的知识,检验规律的正确性。初中数学《多边形的内角和》

    一、考题回顾

    二、考题解析

    初中数学《多边形的内角和》主要教学过程及板书设计

    教学过程

    (一)设疑导入,引出新课

    我们知道,三角形内角和等于180°,正方形、长方形的内角和都等于360°,那么,任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢?你能利用三角形内角和定理证明任意四边形内角和等于360°吗?

    (二)合作探究,解决问题

    活动一:学生分小组探究四边形内角和,小组展示探究结果与方法。

    最后教师引导学生一同归纳总结。

    从一个顶点出发引对角线的方法,构建成两个三角形,利用三角形内角和求解四边形内角和。

    活动二:类比上面的过程,你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗?

    通过以上过程,从n边形的一个顶点出发,可以做(n-3)条对角线,他们将n边形分成(n-2)个三角形,n边形内角和等于180°×(n-2)。归纳出n边形内角和公式。

    利用多边形内角和公式在求解过程中,已知多边形内角和可求多边形的边有几条,已知多边形边的条数可求多边形内角和。

    (三)例题巩固,理解原理

    PPT出示例题:如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?

    师生活动:学生先独立完成例题,老师对例题进行讲解。

    (四)综合应用,深化原理

    1.一个多边形每一个内角都是144°,求这个多边形的边数?

    2.一个多边形的内角和是990°,求这个多边形的边数。

    (五)小结作业

    教师引导学生回顾本节课所学的主要内容,通过相互交流分享观点:

    (1)多边形内角和公式推导方法是什么?(2)多边形内角和公式是什么

    作业:课后练习题并思考多边形的外角和是多少?

    板书设计

    答辩题目解析

    1.在教学讲“多边形分割成几个三角形”时,如何做到不重不漏?

    【参考答案】

    在教学过程中,我首先让学生从四边形、五边形、六边形入手,试着连一连,画一画,发现其中的规律。然后引导学生思考因从一个顶点出发,与左右相邻的的两个顶点连线,不能构成三角形,所以要提醒学生注意按照逆时针或者顺时针方向依次连接各顶点,以免会重复或遗漏。

    2.n边形多角线公式是什么?

    【参考答案】

    考题:高中数学《子集》

    一、考题回顾

    二、考题解析

    高中数学《子集》主要教学过程及板书设计

    教学过程

    (一)创设情境,导入新课

    思考:实数有相等关系、大小关系,如:5=5,5<7,5>3,等等,类比实数之间的关系,你会想到集合之间的什么关系?

    (二)探究新知

    出示例题:观察下面几个例子,你能发现两个集合之间的关系吗?

    板书设计

    答辩题目解析

    1.真子集的定义是什么?举例说明。【专业知识问题】

    【参考答案】

    2.在本节课的教学过程中,你是如何设计探究子集、真子集定义的?【教学设计问题】

    【参考答案】

    在教学过程是,我是根据学生认知的先后顺序,通过观察――讨论――再观察――再讨论,一环扣一环的教学。让学生认识子集的概念,进而举出一个特例,让学生发现其中的不同之处,并设计分组讨论,充分参与,自己建立概念,深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣,从而学会子集、真子集的定义。高中数学《直线的点斜式方程》

    二、考题解析

    高中数学《直线的点斜式方程》主要教学过程及板书设计

    答辩题目解析:

    1.点斜式方程有什么确定的?任意一条直线的方程都能写成点斜式方程吗?【专业知识问题】

    【参考答案】

    直线的点斜式方程由直线上一点及其斜率。

    不是任意一条直线的方程都能写成点斜式方程,因为斜率不存在的直线,显然不能写成点斜式。

    2.本节课的教学目标是什么?【教学设计问题】

    【参考答案】

    本节课的教学目标是:

    知识与技能:掌握由一点和斜率导出直线方程的方法,会求直线的点斜式方程,理解直线方程的点斜式特点和适用范围。

    过程与方法:通过直线这一结论探讨确定一条直线的条件,利用探讨出的条件求出直线方程,进一步形成严谨的科学态度。

    情感态度与价值观:通过学习直线的点斜式方程的特征和适用范围,渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点。高中数学《等差数列的通项公式》

    一、考题回顾

    二、考题解析

    高中数学《等差数列的通项公式》主要教学过程及板书设计

    教学过程

    (一)导入新课

    复习回顾等差数列的定义(一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一常数)。

    提问:数列的通项公式对于研究这个数列有重要的意义,是不是所有的等差数列都存在通项公式,如果存在,如何表示?引出课题:等差数列的通项公式。

    (二)探究新知

    板书设计

    答辩题目解析

    1.等差数列的通项公式如何推导的,采用数学方法是什么?【专业知识+教学设计问题】

    【参考答案】

    高中数学《偶函数》

    一、考题回顾

    二、考题解析

    高中数学《偶函数》主要教学过程及板书设计

    板书设计

    答辩题目解析

    1.本节课的教学目标什么?

    【参考答案】

    本节课的教学目标是:

    知识与技能:理解偶函数概念,知道偶函数的定义域关于原点对称,并能熟练利用定义法判断一个函数是偶函数。

    过程与方法:通过探究偶函数的活动,增强类比、观察、归纳、思考与创新能力,体会数学由特殊到一般、具体到抽象的数学思维方法,并从中感受数形结合的巨大魅力。

    情感态度与价值观:通过本节课的学习,激发学习信心与参与热情,逐步养成良好的数学素养与学习习惯。

    2初中函数与高中函数概念的区别?

    【参考答案】

    高中函数概念与初中概念相比更具有一般性。实际上,高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的。不同点在于,表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法。初中虽然没有明确定义域、值域这些集合,但这是客观存在的,也已经渗透了集合与对应的观点。与初中相比,高中引入了抽象的符号f(x),f(x)指集合B中与x对应的那个数.当x确定时,f(x)也唯一确定。另外,初中并没有明确函数值域这个概念。考题:小学数学《认识人民币》

    一、考题回顾

    二、考题解析

    小学数学《认识人民币》主要教学过程及板书设计

    教学过程

    (一)创设情境,导入新课

    师:玲玲有一个小猪存钱罐,平时她把散落在家里桌上的零钱都细心地收进存钱罐里。咱们来看看玲玲存钱罐里的钱吧!多媒体呈现:一元的硬币和纸币,5角的硬币和纸币,1角的硬币和纸币,5分、2分、1分的硬币。

    揭示课题:小朋友们认识这些钱吗?今天我们就来认识认识它们。

    (二)探究新知

    1.带领学生观察认识这些不同面值的人民币。

    【学生活动】请小朋友们从自己的学具袋里取出准备好的模拟人民币,看看是不是每一张都认识呢?有不认识的可以请教一下同桌的小朋友。

    2.简单分类

    师:咱们把摆在课桌上的钱分分类吧。学生用模拟人民币独立完成分类活动,在集中交流分类的方法。

    出示纸币和硬币,并认识纸币与硬币。

    归纳:按人民币的单位分成三类,教师板书“元、角、分”,介绍元、角、分就是人民币的单位。

    3.探究元、角、分的关系

    联系生活经验,并借助图示使学生认识:1元=10角,1角=10分

    (三)巩固提高

    1.用课件展示钱,并让学生写出下面的钱数。

    2.谁能说说,生活中哪些地方需要用钱?

    (四)课堂小结

    谈谈这节课学习的收获。

    板书设计

    答辩题目解析

    1.在教学过程中,你怎么更好的呈现纸币?【教学实施问题】

    【参考答案】

    我会在上课之前准备好学具,在上课时让每个学生从已经准备好的学具袋里取出模拟人民币,要求学生同桌合作认一认学具袋里的不同面值的人民币。然后学生用模拟人民币独立完成分类活动,在集中交流分类的方法。在交流中使学生明确人民币有纸币和硬币之分,纸币与硬币虽然形状质地不同,但它们的面值是相等的,在购物使用时是一样的。

    2.本节课的教学目标是什么?【教学设计问题】

    【参考答案】

    本节课的教学目标是:1.知识与技能:认识人民币的单位有元、角、分,知道1元=10角,1角=10分,会进行人民币单名数之间的简单的兑换。2.过程与方法:经历元、角、分单位之间的换算,体会人民币在社会生活、商品交换中的作用,初步了解简单的货币文化,并知道爱护人民币。3.情感态度与价值观:感受数学与生活的密切联系,感受数学在生活中的价值,体会人民币在商品交换中的作用。小学数学《秒的认识》

    一、考题回顾

    二、考题解析

    小学数学《秒的认识》主要教学过程及板书设计

    教学过程

    (一)创设情境,引入新课

    【出示主题图】让学生观察:新年的钟声即将敲响,让我们一起倒计时,十、九、八、七、六、五、四、三、二、一!

    【揭示课题】计量很短的时间,常用秒。秒是比分更小的时间单位。

    (二)师生活动,探究新知

    1.谈话:你都知道哪些关于秒的知识?你是怎么知道的?

    2.结合学生回答引导探究。

    (1)认识秒针。

    ①出示钟面(没有秒针):你看到了些什么?(时针、分针、12个数字、12个大格,60个小格。)

    ②出示钟面(有秒针):它与刚才的钟面有什么不同?(多了一根指针。)揭示:钟面上最长最细的针就是秒针。

    ③观察钟面,秒针还有什么特点?(最细最长走得最快)

    (2)认识1秒和几秒。

    ①揭示:秒针走1小格的时间是1秒。

    ②秒针走2小格的时间是几秒?走一大格呢?你是怎么想的?秒针走1圈的时间呢?为什么?

    (3)理解1分=60秒。

    教师引导:秒针走了一圈用了多少秒?在秒针走一圈的同时,分针走了几小格?也就是几分钟?你发现了什么?(1分=60秒)

    (4)认识秒表和秒的计时方法。

    (三)师生合作,巩固新知

    体验1分钟、1秒和几秒

    (四)全课总结,布置作业

    小结:通过这节课的学习,你有哪些收获?还有什么不清楚的吗?

    作业:课后大家试着收集一下关于时间的名言警句。

    板书设计

    答辩题目解析:

    1.你是如何让学生认识时间单位秒?【教学实施问题】

    【参考答案】

    首先,我会动态出示春节联欢晚会倒计时等待新年钟声敲响的那一刻。让学生体会“秒”是比分还小的时间单位,经常会在“倒计时”中出现,借助这一情境可以导出“秒的认识”。

    其次,结合前面的情境图,直接说明:计量很短的时间,常用比分更小的单位——秒。并出示钟面,直观地观察秒针走一小格就是1秒,走一大格就是5秒,8秒就是走了八小格。再通过动态演示3幅连续的钟面,分针走一大格,秒针走了60小格。帮助学生理解分与秒的关系,即1分=60秒。

    最后,让学生通过亲身体验:如眨眼、听滴答声、击掌等方式让学生体验1秒的长度。

    2.本节课的教学目标是什么?【教学设计问题】

    【参考答案】

    本节课的教学目标是:1.知识与技能:能认识时间单位秒,知道1分=60秒,体会秒在生活中的应用。2.过程与方法:通过观察、体验等活动,初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。3.情感态度与价值观:通过本节课的学习,体验数学与生活的密切联系,同时渗透遵守时间、珍惜时间的良好习惯。小学数学《观察物体》

    一、考题回顾

    二、考题解析

    小学数学《观察物体》主要教学过程及板书设计

    教学过程

    (一)创设情境,激趣导入

    课件播放:“盲人摸象”。

    【引发问题】同学们为什么觉得好笑呢?他们看到的大象真的不一样吗?(学生交流)

    【揭示课题】在生活中,我们该怎样观察物体,才有可能做出符合实际的判断。这节课我们就来学习观察物体。(板书课题:观察物体)

    (二)探究新知

    将熊猫玩偶放在桌子中间,学生四人一组分前、后、左、右四个方位围坐在四周。

    (1)首次观察:每个学生均正对熊猫观察。

    (2)组内交流:你看到了熊猫的哪一面?是从哪个位置观察的?

    (3)全班汇报:指定一组中的四位学生依次说说自己看到的熊猫是什么样的,教师适时点拨。

    (4)设疑探究:你们看的是同一个熊猫玩偶,为什么看到的情况却不一样?

    (5)再次观察:每组同学按顺时针依次到其他三个位置进行观察。

    (三)深化新知

    刚才我们在不同位置对熊猫进行了观察,下面老师就来考考你。出示例1情境图:

    (1)看一看:对照情境图,先请每组的四位学生都站到小明的位置上,看看小明看到的熊猫是什么样的。再到小红、小芳、小亮所站的位置看一看。

    (2)想一想:请学生静静地想一想上图中的四位同学看到的图是什么样子的。

    (3)说一说:教师在黑板上分别贴出四个不同侧面的熊猫图片,学生说一说下面的图分别是谁看到的,教师根据学生的回答在相应的图片下板书四位同学的名字。

    (4)找一找:除了从前、后、左、右四个位置观察,你还可以从什么位置去观察?又会看到什么?

    归纳提升:同一物体,如果从不同的位置观察就会得到不同的结果。板书:观察的位置不同,看到的形状不同。

    (四)巩固提高

    每组组长将桌上的熊猫玩偶换成茶缸,每组同学围着茶缸走一圈,边走边想每个位置观察到的茶缸形状是怎样的?

    (五)小结作业

    小结:本节课你学到了什么?你有什么收获?

    作业:用今天所学的知识观察你周围的物体。

    板书设计

    答辩题目解析

    1.本节课的教学目标是什么?【教学设计问题】

    【参考答案】

    本节课的教学目标是:1.知识与技能:知道在不同位置观察到的物体的形状可能是不同的;能正确辨认从不同位置观察简单物体的形状。

    2.过程与方法:通过观察、操作、辨认、想象、推理等活动,初步掌握全面、正确观察物体的基本方法,发展空间观念。

    3.情感态度和价值观:在丰富的活动中初步体会局部与整体的关系,激发学习数学的兴趣,感受数学的和谐美,培养合作意识。

    2.让同学讨论五分钟你觉得合适吗?【教学实施问题】

    【参考答案】

    合适的,因为本节课的难点是:正确辨认从简单物体的不同侧面观察到的形状。所以在教学时,我先提出问题:在刚才观察小熊的时候,从哪两个位置看到的形状比较相似?它们的区别在哪里?引发学生思考讨论,留了5分钟的时间。将小熊玩具放在讲台上,请一同学站在小熊的一侧面,其他同学把自己想像成小熊侧面的同学,并想象小熊脸的朝向应该在他的左边还是右边。学生猜测后,由台上的同学进行验证,然后将这一方向拍的照片出示在黑板上;再请一同学站在小熊的另一侧面,方法同上。通过讨论后,并将左右的图片进行比较,发现其异同点。突破从侧面观察物体形状的难点。小学数学《9的乘法口诀》

    一、考题回顾

    二、考题解析

    小学数学《9的乘法口诀》主要教学过程及板书设计

    教学过程

    (一)导入新课

    回顾口诀:我们都学了哪些乘法口诀呢?(2—8的乘法口诀)

    今天,我们就一起继续学习9的乘法口诀。(板书课题)

    (二)自主探究,构建新知

    1.主动探究

    (1)提供情境:在我国有一项传统的运动项目──赛龙舟(课件一条接一条地演示赛龙舟情境图)

    (2)收集信息:观察情境图,你能获得哪些信息?(有9条龙舟,每条龙舟上都有9人)

    (3)自由提问:分组自主提出问题,并尝试列式。如:2条龙舟上有多少人?3条龙舟上有多少人……

    (4)交流汇报:学生的式子可能有两种:连加或乘法。如果有连加的算式,可以引导学生写出乘法算式。(板书每个乘法算式)

    2.自编口诀

    (1)讨论乘法算式的积。

    ①出示数轴,让学生填一填。

    ②根据乘法意义让学生说一说。如:2×9可以表示几个9相加。

    (2)自编9的乘法口诀。

    (3)根据9的乘法口诀写出对应的另一个乘法算式。

    (三)学以致用,巩固口诀

    1.算一算。

    9×6 = 2×9= ( )×7=63 9×( )=72

    2填一填。

    9+9+9=( )×( )=( )

    5×9+9=( )×( )=( )

    (四)总结全课,畅谈收获

    这节课,你学到了什么知识呢?

    板书设计

    答辩题目解析

    1.本节课的教学重点是什么,你是怎样突出的?【教学实施问题】

    【参考答案】

    本节课的重点是让学生自主编制9的乘法口诀,并运用口诀进行计算。

    在讲课时,首先出示划龙舟的主题图。让学生思考:有几条龙舟在比赛?每条龙舟上有几人?一共有多少人参加龙舟赛?然后在数轴下面的空格里填数,为后续环节作好准备。最后放手让学生进行小组合作学习,写出9的乘法算式并算出得数,进而总结出9的乘法口诀。

    2.加法和乘法的区别?【专业知识问题】

    【参考答案】

    乘法是求几个相同加数的和的运算,比如:9+9+9=27,它可以表示为3×9=27.当然,这时候,至少有一个因数是整数。所以乘法和加法可以是一种包含关系,就像乘法与乘方一样。2016年下半年全国教资统考面试数学学科命中分析【第一批】

    试讲及答辩

    命中说明:小学(数学学科)命中5道,初中(数学学科)命中3道,高中(数学学科)命中3道。数学学科备课纸考查规律概念课或者原理课居多,答辩问题主要考查类型为专业知识和教学设计类,部分教学实施类题目。

    2016年下半年全国教资统考面试数学学科命中分析【第二批】

    试讲及答辩

    命中说明:小学数学命中5道,初中数学命中3道,高中数学命中3道。数学学科备课纸考查规律为概念课或者原理课居多,答辩问题主要考查类型为专业知识、教学设计、教学实施类题目,少量教学反思类的题目。

    小学数学

    培训班次练习题目:

    初中数学

    高中数学

    2016年下半年全国教资统考面试数学学科命中分析【第三批】

    命中说明:小学数学命中5道,初中数学命中3道,高中数学命中3道。数学学科备课纸考查规律概念课或者原理课居多,答辩问题主要考查类型为专业知识、教学设计、教学实施类题目,少量教学反思类的题目。

    第四批:命中说明:小学数学命中4道,初中数学命中3道,高中数学命中3道。数学学科备课纸考查规律概念课或者原理课居多,答辩问题主要考查类型为专业知识、教学设计、教学实施类题目,少量教学反思类的题目。

    学员提供试讲真题:

    小学数学:

    1、《加法与减法》 、2、《20以内的退位减法》、3、《认识可能性》

    4、《七巧板》、5、《认识图形》、6、《估算长度单位》

    7、《千米的认识》、8、《秒的认识》

    9、小学数学试讲:1到5的认识

    要求:(1)利用小棒让学生对数有认识

    (2)基数

    (3)讲解过程要有提问

    (4)试讲10分钟左右

    答辩:1.什么是基数?2,如何利用小棍讲解本节课的?

    高中数学:

    1、《分层抽样法》、2、《直线与圆的位置关系》


    更新中···

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    发表于 2017-1-7 21:53:23 | 显示全部楼层
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